Matemática básica Exemplos

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 n - 6}$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 n - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 n$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 (n) - 6}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 n + 3 \cdot - 2}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 n + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{n + 2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{n + 2}{3} \cdot \frac{n - 2}{n - 2} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{n + 2}{3}$ por $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{(n + 2) (n - 2)}{3 (n - 2)} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(n + 2) (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $(n + 2) (n - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{n (n - 2) + 2 (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Etapa 4.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Etapa 4.2

Combine os termos opostos em $n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 n + 2 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reorganize os fatores nos termos $n \cdot - 2$ e $2 n$ .

$\frac{n \cdot n - 2 n + 2 n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Etapa 4.2.2

Some $- 2 n$ e $2 n$ .

$\frac{n \cdot n + 0 + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Etapa 4.2.3

Some $n \cdot n$ e $0$ .

$\frac{n \cdot n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Etapa 4.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $n$ por $n$ .

$\frac{n^{2} + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{n^{2} - 4 + n}{3 (n - 2)}$

Etapa 4.4

Reordene os termos.

$\frac{n^{2} + n - 4}{3 (n - 2)}$